CF1521A Nastia and Nearly Good Numbers

传送门

分析

题目中说有 $x+y=z$，其中有且仅有一个为好数，其他的为接近好数。

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假设 $X$ 或 $Y$ 为好数

设一个好数为 $Z$，两个个接近好数分别为 $X$ 和 $Y$

$\because$ 一个好数可以被 $A \times B$ 整除

$\therefore$ $Z$ 可以表示为 $A \times B \times k_z$

$\because$ 一个接近好数可以被 $A$ 整除

$\therefore$ $X$ 可以表示为 $A \times k_x$

$Y$可以表示为 $A \times k_y$

$\because$ $X+Y=Z$

$\therefore$ $A \times k_x+A \times k_y=A \times B \times k_z$

$\therefore$ $B \times k_x+k_y=k_z$或$k_x+B \times k_y=k_z$

（跟 $A$ 没关系！！！）

又$\because$ 相邻的两个整数互质

$\because$相邻的两个整数互质

$\therefore$（$B+1$）与 $B$ 互质

$\therefore$ $1+B=$（$B+1$） 符合题意

注意：$B=1$时要返回NO！！！

因为 $1$ 可以被任何数整除，那所有的数都为好数，显然不符合题意。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
  int t;
  scanf("%lld",&t);
  while(t--){
        long long a,b;
      scanf("%lld %lld",&a,&b);
      if(b==1){
        printf("NO\n");
        continue;
      }else{
        printf("YES\n");
        printf("%lld %lld %lld\n",a,a*b,a*(b+1));
    }
    }
  return 0;
}

• 记得开long long！！！